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身在现实社会中，常常会碰到买马的人，由于六合彩本身就是一个赌博的游戏，买一中四十的诱惑使得很多人都想着发财。当然，大家都知道发财并非简单这件事是很容易的，但要让他们真正相信读博九赔一赚的，还是需要一段教训的。以下这将是一个地区买马的大多数经历。
阶段一：买多赚多。起初，一个地区刚开始买马的时候，一看到买一中四十，大多数人带着玩玩的心态参与其中，这段时间内，最常的反映是，一个地区谁中了多少多少，赚翻了，于是，大家看到别人赚翻了，也就不只是玩玩了，纷纷加大投注金额，结果，听到的还是这个地区谁谁买一万，中四十万呐。在这种情况下，大家买个几百块，身边几十号人，总有人中赚个四十倍，互相庆贺的同时，但大家在一起讨论身边发生的事，往往只是在讨论中奖的情况，而忽略了发生在身边大多数人或者是自己大多数的情况——那就是稳赔不赚。很多人只把自己赔了的事藏在心里，并相信中奖的人看上去也没什么特殊，我还比他看得准，于是相信下次自己也会中的信心也就更强了。
阶段二：买多赚少。随着一次次或多或少的中奖，大多数人已经习惯了买马，这个阶段，整个地区趋于疯狂，纷纷采用各种方式来预测，譬如，陌生人随便说个号，做梦梦到，拜佛拜出，看电视（这段时间，大人比儿童还可爱，还有天天守着电视看的儿童节目），上厕所求去的。但，随着买的次数多了，心思都没放在生产性的工作上，大多数人开始有一种以此谋生的生活状态，天天研究，次次买，但大家已不像阶段一那样，看到的不是买多赚多，而是买多赚少了。
阶段三：理性投注，买少赚少。随着一个地区的疯狂之后，大家开始看到越来越多赔的事例，甚至买马自杀的也有，于是有人开始不买，迫不得已退出，回归到正常生活状态，但市场上开始出现所谓的“理性投注”的例子，还是有不少人通过所谓的“理性投注”来继续买马。那么所谓的“理性投注”是否真的足够保证你稳赚不赔呢？这将是我将研究的本文主题。
所谓的“理性投注”（当然是这我自己定义的），就是那些通过购买不同六合彩组合的来投注的策略。现在较为流行的组合有：按红绿蓝波，按包单包双，按大小数，还有按金木水火土，但不管组合按那种性质划分，所不同的只是，组合的号码，组合的号码个数。另外，可观察到的是，不同组合投注产生的收入期望（收益）和损失期望（风险）会参数不同，很明显的一点是，投注的号码总数多，中奖的概率就高，但得到的收益也将减少。此外，还有投注次数的不同，单次购买和多次购买，由于很多组合只是分类上不同，其他并大的区别，现在我以包单，倍数累加包单（很多人声称，我第一次包单不中，第二次，我加大投注额再买，直到我买中为止，最后，我采取该方法将使我稳赚不赔，我常常反问：既然稳赚不赔，那为什么你不去做呢？他们的回答是：每一次再买，需要把以前没中的损失补上，这样，我就需要不断翻倍的投注金额，但有时候会遇到好几期都不出单，那么我的前提是要有足够的钱，可惜我没有，所以，买不了）。那么，这种所谓的“理性投注”是否真如他们的信徒那样，他们能够以这种方式稳赚不赔呢？
（透入一下结论：组合越大只是使得风险化小，但同时收益也变小，也就是低风险低收益，但总损失不变。另外，倍数累加的包单组合购买，只是使得你的买马变得麻烦，但总损失与单次单买、单次包单一样，并不会改变。）
48x/49（高风险），但净损失为-9x/49。而你包单，若中，中奖的奖金为40x/25
(40x/25-x)，概率为25/49,则中奖期望值25/49*(40x/25-x)，即15x/49；若不中，收入为0，损失x，概率为24/49，则损失期望为-24x/49；但净损失还是为-9x/49。因此，买单和包单的唯一区别只是在风险和收益的分配上，并没有使你的净损失增加或者减少，这也就是包单的策略能分散掉风险，但代价是收益也同样减少。此外，很多人认为开六合彩的人一定要操作才可以赚到钱，但-9x/49的买者损失就是开六合彩在长期必赚的收益。只要不会一期中的多到卖着无法偿付的情况下，他们长期来看，稳赚不赔，因此，根本不需要操作，所以所谓的内幕消息，你信也罢，不信也很是你理性的行为。单买投注资金中的收入期望不中损失期望
解答：先假定该买马者第一期包单数25个，总额为X，平均每个号码投注：x/25。
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解答：先假定该买马者第一期包单数25个，总额为X，平均每个号码投注：x/25。
已知中奖概率为25/49，不中概率为24/49。则第一期开单，中奖的奖金为40x/25，总收益为(40x/25-x)，概率为25/49, 则中奖期望值25/49*(40x/25-x)，即15x/49；若第一期开双，则收入为0，损失x，概率为24/49，则损失期望为-24x/49；
倍数累加包单的总收入期望：现在假设单数在第t期开出，则投注总资金为（1+2+……+t）x，即（1+t）tx/2;中奖奖金为40tx/25;总收益值为40tx/25-（1+t）tx/2，概率为（25/49）* (24/49)^t-1,则收入期望为(40tx/25-（1+t）tx/2)* （25/49）* (24/49)^t-1。
倍数累加包单与单次包单的收入期望比较：单期买单中奖收入期望15tx/49，而包单直到t期收入期望为(40tx/25-（1+t）tx/2)* （25/49）* (24/49)^t-1
将二者相减，同时对t求导则得到：（25/49）* (24/49)^t-1x（ln（24/49）*(t^2/2-11t/10)-t+11/10-15/49），令其边际值40x/25-(tx+x/2)为0，则可求得t在（1,2）之间的某一值，见图。
当t=1时，总收入期望值相等，二者相减为0，但总收入期望差值在（1,2）之间的某一值递减，因而，倍数投注包单直到t期出单为止的收入期望在一期之后是小于直接以tx购买的收入期望，且在之后随着t期的增加而减少的。譬如，单数在一期开出，你投注25包单，那么你将得到（40-25）=15。若单数在二期开出，你投注50包单，那么你将获得30，但还须减去一期损失25，因此，你只能获得5（相比之下，你投注两倍，但却得到收益明显减少到只有5）。若单数在第三期开出，你投注75包单，那么你将获得45，但你减去前两期损失25+50=75，那么你只能得到的将是（45-75=-30），是必定损失了30啊！！你确实可以有理由相信，不计前期的损失情况下，单数开第三期的收益45比开第一期的的收益15来得大，但可以证明，开单数的时间等待越久，你倍数购买将损失越来越大。这也就是说倍数累加购买投注并不比单期就包单的收益来得更大。当然，更说不上是稳赚不赔的了！！！！
这也就是你拿500块钱买单，比你先是一期包100，二期包200，直到5期买500包单的收入期望来得更赚钱，那为什么很多人会相信包单一直到出能够得到更大的收益？
第一，包单的人对概率的错误看法。包单的人往往基于这次不中将使下期中的概率增大。他们因此会认定，买一期不中，那么二期中的概率将会更大，如果二期不中，他坚信三期出单的概率会更大，并希望以倍数累加的方式来弥补前几期没买中的损失，因此，最后肯定会有赚。但这其实比不上你单次购买来得划算，（更不用说是采取一期买100，二期买150，三期买180的累加方式来购买了）。要知道，每一期出单的概率其实大致上来说是随机的，并不会因为你的心理期望而改变，也就是他每次都差不多以25/49的概率出现，而不会是以大于25/49的概率出现。
第二，我已证明，累加的包单策略根本无法使你的收入期望增大，相反，该种策略使你的收入期望减少，因为，该种买法还不如一次单买来得划算。单买策略，包单策略，及累加累加的包单策略，可以转移你的风险，但同时你的收益也在发生变化，但净损失并不会有任何变化。（开六合彩的人，并不会因你的策略有多精明，而赚不到，相反，无论你如何折腾，最终，长久来看，开六合彩的人总是能够赚走9x/49的投注资金）。
累加包单投注 (40tx/25-（1+t）tx/2)* （25/49）* (24/49)^t-1（低于单次包单） -（1+t）tx/2（24/49）^t
假设：包单策略是采用开单数在t期，现在在t期的收益（奖金）刚好可以弥补 前几期没买中的损失，譬如，一期中的线x。二期中的话，买者将获得的收益弥补一期损失25x，那他需要投注至少25x*5/3。若三期中的话，则买者须将获得的收益弥补前两期损失25x*5/3+25x，则他需要在三期投注(25x*5/3+25x)*5/3，一次可以类推，倘若单数在第t期开出的话，则可想而知，你为了弥补前t-1期的损失所需要的资金将越来越大，而这个增加的方式是以前几期的损失累加的5/3的倍数增加，但若不中，你将面临着不断累加的损失，而这个损失是巨大的。假设你包单25块，一期中的线 。若二期才中，那么你需要包单125/3约为42左右，才保证你得到的奖金可以弥补两期的投注总和，不中损失为大概111。若三期中的线才足以保证三期投注总和，而损失将达到474。
3 (25x*5/3+25x)*5/3 0（0.12） (25x*5/3+25x)*5/3+25x*5/3+25x
4 （(25x*5/3+25x)*5/3+25x*5/3+25x）*5/3 0（0.06） （(25x*5/3+25x)*5/3+25x*5/3+25x）*5/3+(25x*5/3+25x)*5/3+25x*5/3+25x
而你所谓的包单策略，在你相信的四期内必开单（更不用说四期以上必中），你只是为了不损失，便得每次投注的资金要从25到296（增长了将近12倍！！！），但损失却有可能从25增加到474（增长了将近19倍！！！），而你单次包单才只是面对着一比一的损失情况下获得3/5倍的纯收益。这增大的损失和减少的收益就是你为相信几期内必中（只是在没有收益情况下尚且如此，何况你还赚多点呢）的概率所要付出代价。当然，如果加入概率，也许你采用此种方法包单策略有可能面临的风险较小，但收益不大，譬如四期不开的概率才接近6%（(24/49)^4*(25/49）),但你要面对6%在 474损失赢得0元的收入的概率的选择。
那无论你采用何种方式购买，问题出在哪呢？问题就出在你越是想减少必中的概率，那么你付出的代价是以无法相信的增长速度增加的，因为你在玩的是一个必定让卖着赢走-9x/49的游戏，尽管他的一赔四十很诱人，尽管你觉得你的所谓的“理性组合”有多么理性，结果是一样的，但你的收益和风险是相随的，也就是铁打的定率：高风险，高收益，低风险，低收益。而采用所谓累加方式购买的买者你还是痴迷在想要低风险和高收益的梦境中，那么结局由想可知。
